Правильно
Собачонка — пишется через букву «о» в суффиксе. Согласно правилам русского языка, после шипящих в суффиксах слов под ударением пишется буква «о» (собачонка, девчонка, книжонка), без ударения «е» (сыночек, горошек).
Девушка шла с маленькой собачонкой
Собачонка была маленькой, но симпатичной
Эта собачонка не давала спать всему двору
Собачонка была рада видеть свою хозяйку
Неправильно
Собачёнка.