Данные слова представляют собой разные форма глагола. Поэтому в русском языке употребляются независимо друг от друга.
Правильно
Поучится – слово отвечает на вопрос «что сделает?» и представляет собой глагол будущего времени, который пишется без мягкого знака. На это указывает отсутствие буквы «Ь» в вопросе. Ударение в этом слове падает на второй слог – поУчится.
Мал он еще за штурвалом стоять, пусть поучится еще.
Пускай еще поучится немного, а потом уж работать пойдет.
Пусть поучится у коллег схватывать все налету.
Поучиться – представляет собой глагол, употребленный в неопределенной форме. К слову уместно поставить вопрос «что сделать?». Поскольку вопрос пишется с мягким знаком, то и глагол должен писаться с этой буквой. ПоучИться – ударение в этом глаголе приходится на третий слог.
Мне многому стоит поучиться у своих клиентов.
Не многим из вас будет дана возможность поучиться у этого мастера.
Этим жизненным хитростям стоит у нее поучиться.
Неправильно
Поучитца, поучитьца, поучицца.