Слово "матрас" происходит от арабского слова "materas", что означает "бросить" или "коврик, подушка." Во время крестовых походов, европейцы скопировали арабскую традицию спать на подушках, брошенных на пол, после чего это слово в незначительных вариациях появилось в европейских языках.
Так все-таки какое написание слова матрас или матрац?
Согласно нормам современного русского языка, допустимы оба написания.
Во времена Даля, более 100 лет назад, правильным (и единственным) было написание через "ц" - матрац. Происходит это написание от немецкого и близких к нему языков (matratze). В английском языке же написание через "с" (mattress), отсюда и сегодняшнее, ставшее уже более традиционным написание через "с".
Владимир Иванович Даль (10 ноября (22 ноября) 1801 — 22 сентября (4 октября) 1872) — украинский врач, известный лексикограф и автор «Толкового словаря живого великорусского языка»:
"МАТРАЦ немецк. тюфяк;ложе, постилка для спанья, набитая волосом, шерстью, мочалом и пр.;на него кладут перину или пуховик.