Правильно
Наедине – слово является наречием, всегда пишется слитно. Для запоминания правильности написания достаточно знать, что слова “едине” в русском языке не существует, поэтому невозможно написать раздельно “на” и “едине”.
Наедине с самим собой
Я хочу остаться наедине
Ему иногда нужно побыть наедине с собой
Хочу побыть с ним наедине
Неправильно
На едине