Оба варианта слова являются правильными, но отличаются их значения.
Правильно
Нашем – образовано от слова “наш”, пишется через букву “е” в конце слова. Применяется только в отношении единственного числа.
И: наш
Р: нашего
Д: нашему
В: наш
Т: нашим
П: о нашем
М: в нашем
Заметка о нашем магазине
Сегодня в нашем клубе состоится концерт
В нашем обращении мы описали проблему
Нашему доктору нужен отпуск
Нашим – эта форма слова также является правильной, может использоваться в двух случаях:
1. Дательный падеж слова “наши” если речь идет о множественном числе
И: наши
Р: наших
Д: нашим
В: наши
Т: нашими
П: о наших
М: в наших
Нашим работникам нужен отдых
Сегодня всем нашим сотрудникам дали зарплату
Мы купили подарки нашим девушкам
2. Творительный падеж слова “наш”, если речь идет о единственном числе
И: наш
Р: нашего
Д: нашему
В: наш
Т: нашим
П: о нашем
М: в нашем
Мы гордимся нашим заводом
Нашим творением все восхищаются
Нашим оборудованием может пользоваться даже ребенок