Правильно
Мест – существительное “место ” во множественном числе в родительном падеже пишется именно так (без окончания -ов).
В автобусе предусмотрено 20 мест
В зале много свободных мест
Раскопки с мест ожесточенных боев
Груз занимает несколько мест
Неправильно
Местов