Правильно
Лужа – современное литературное название углубления на поверхности земли, в котором скопилась вода. Рекомендуется использовать именно этот вариант слова.
У нас во дворе образовалась лужа
На дороге много луж
После дождя появилась большая лужа
Калюжа – полный синоним слова “лужа”, но считается устаревшим вариантом, не рекомендуется использовать в современной речи. Часто встречается в некоторых диалектах, а также на Украине.