В русском языке эти слова являются полными синонимами.
Правильно
Потерять, потерян – стилистически нейтральный вариант, который рекомендуется использовать в большинстве случаев.
Потерян смысл жизни человека
Я потерял ключи от квартиры
Потерян целый месяц на работу
Утерять, утерян – преимущественно используются в речевых оборотах, характерных для официально-делового стиля. В художественном тексте эти слова будут считаться канцеляризмом.
Утерян паспорт на имя Петрова Ивана
Утеряны документы на машину
Утерян аттестат о среднем образовании