Правильно
Вперемешку – единственно верное написание наречия, так как наречия терминологического и профессионального характера с предлогом-приставкой «в» и конечным слогом «–ку» пишутся слитно. Есть проверочное слово – «перемешивать».
Все документы в его столе лежали вперемешку.
Я всегда старался расставить книги в алфавитном порядке, она же ставит их вперемешку.
Михаил ел все подряд вперемешку и однажды загремел в больницу с гастритом.
Попав на распродажу, она хватал все вперемешку.
Неправильно
В перемешку.