Оба варианта являются правильными, потому что являются разными формами глагола. Слова отличаются не только вопросами, которые можно к ним поставить, но и ударением.
Правильно
Катится – глагол в настоящем времени, отвечающий на вопрос «Что делает?». Мягкий знак писать в слове нет необходимости, потому что в вопросе его тоже нет. Первый слог является ударным – кАтится.
Он катится с горы с неимоверной скоростью.
Малыш катится на санках с горки.
Смотри, как катится твой мяч!
А он все катится, катится и катится, словно силы трения в природе и не существует.
Катиться – отвечает на вопрос «Что делать?». Мягкий знак перед –СЯ пишется, потому что он есть в вопросе. КатИться – второй слог является ударным.
Машина будет катиться, если снять ее с ручника.
Если колесо толкнуть с горы, то оно будет катиться и подпрыгивать на любых неровностях.
Катиться со снежной горки на портфеле – что может быть увлекательнее!
Ты начинаешь катиться вниз по наклонной!
Неправильно
Катитца, катицца.