Правильно
Стелить – единственно правильная форма написания глагола, которая зафиксирована во всех словарях русского языка. Также существует синоним этого слова – стлать.
Мне нужно стелить кровать сыну
Стелить фанеру на пол не так просто, как кажется
Сегодня рабочие должны стелить линолеум
Стелить мягкую кровлю на доме.
Неправильно
Стилить.