Обе формы глагола в русском языке существуют. Отличаются они написанием и вопросами, на которые отвечают.
Правильно
Ложится – глагол употреблен в настоящем времени, поэтому он отвечает на вопрос «Что делает?». В вопросе мягкого знака нет, поэтому в глаголе он тоже будет отсутствовать.
Ребенок ложится спать в девять вечера.
Собака, наевшись, ложится на свою подстилку.
При сильных порывах ураганного ветра трава аж ложится на землю.
Потоптавшись и покрутившись на одном месте, кошка все же ложится рядом.
Ложиться – неопределенная форма глагола, которая отвечает на вопрос «Что делать?». Поскольку в вопросе есть мягкий знак, то и в слове он будет писаться.
Очень не хочется ложиться в холодную постель.
Ткань при кройке должна идеально ложиться на стол.
Малыш никак не хочет ложиться вовремя.
Если придерживаться режима дня – правильно питаться и вовремя ложиться, то проблем со здоровьем будет гораздо меньше.
Неправильно
Лажится, лажыться, ложицца, лажыцца, лажытца.