Правильно
За рубежом – сочетание предлога “за” и существительного “рубеж”. Всегда пишется раздельно, так как между словом и предлогом можно вставить определение или вопрос в виде прилагательного или местоимения.
За рубежом транспортная система организована иначе
Я завтра уезжаю за рубеж
Говорят, что за рубежом живется лучше
Счастья за далеким рубежом не ищи
За тем рубежом находится наша цель
Зарубеж – в современном языке слово существует только в виде существительного, в речи используется крайне редко. Употребляется в значении “зарубежные страны”.
Работать на дальний зарубеж
Зарубеж нам уже не поможет