Правильно
Фальстарт – образовано от английского “false start” (неправильный старт), в русском языке пишется без буквы “ш” в середине слова. Правильность написания зафиксирована в орфографических словарях.
На соревнованиях произошел фальстарт
Легкоатлет расстроился из-за фальстарта
Пловец допустил фальстарт на соревнованиях
Неправильно
Фальшстарт