Оба слова часто употребляются в русском языке. Это разные формы одного глагола. Отвечают они на разные вопросы и есть различия в правописании.
Правильно
Освежится – глагол имеет форму будущего времени;отвечает на вопрос “что сделает?”. В вопросе мягкий знак отсутствует, поэтому его не будет и в слове.
После дождя природа освежится.
После контрастного душа тело освежится.
Кожа лица освежится, если для ухода за ней использовать маски из натуральных ингредиентов.
Окунувшись в ласковое море, она освежится после утомительной поездки.
Освежиться – так как это инфинитив, отвечающий на вопрос “что сделать?”, то писаться он будет с мягким знаком в глагольном суффиксе. Наличие мягкого знака в вопросе указывает на то, что в слове мягкий знак тоже должен быть.
После жаркого дня хочется освежиться под струей прохладного душа.
Так хочется пройтись по улице и просто освежиться.
В жару можно освежиться как прохладным напитком, так и горячим чаем.
Утренняя пробежка поможет освежиться и дать силы на новый рабочий день.
Неправильно
Освежитца, освежицца.