Правильно
Юлечка – уменьшительно-ласкательная форма от имени “Юлия”, пишется через букву “е” в середине слова. Суффикс -ичк- употребляется только в уменьшительно-ласкательных формах существительных женского рода, которые оканчиваются на -ица- (пуговица-пуговичка, мельница-мельничка).
Юлечка сегодня очень капризная
Мы пригласили на праздник Юлечку и ее подругу
Нашу маленькую девочку зовут Юлечка
Юлечка хочет купить красный воздушный шарик
Неправильно
Юличка