В зависимости от контекста предложения в русском языке можно употребить три варианта: наподобие, на подобие и на подобии.
Правильно
Наподобие – при слитном написании слово является неизменяемым предлогом, который образован от существительного “подобие”. Пишется всегда с буквой “е” в конце слова. Является наиболее часто используемым вариантом. Синонимы: в виде, вроде, подобно чему, похоже на что-то, как.
У нее была сумка наподобие клатча (похожая на клатч).
На подоконнике сидела птичка наподобие воробья (похожая на воробья).
Облицовка сделана из материала наподобие мрамора (в виде мрамора).
Каждый солдат получил сумку, наподобие тех, какие носят почтальоны.
Мы играли в игру наподобие “Монополии”
Кусты росли наподобие высокого забора
На подобие – при таком написании имеем дело с предлогом “на” и существительным “подобие” в винительном падеже. Предлог с существительным всегда пишется раздельно, в конце существительного буква “е”. В данном случае эта конструкция отвечает на вопрос “на что?” Синонимы: на схожесть, на похожесть, на сходство, на подобство.
Мы обратили внимание на подобие двух картин (или “на схожесть”).
Учитель указал на подобие методов решения задачи (или “на похожесть”).
Посмотрите на подобие этих треугольников (или “на сходство”).
На подобии – конструкция из предлога “на” и существительного “подобие” в форме предложного падежа (на чем?).
Он сидел на подобии королевского трона (что-то похожее на трон, но не трон).
Робинзон лежал на подобии матраса (лежал на чем-то, похожем на матрас).
Он писал на подобии древнеегипетского папируса (что-то, похожее на папирус).
Неправильно
Наподобии.