Правильно
Трущобы – существительное всегда пишется через букву “о” после шипящего “щ”. К существительному невозможно подобрать однокоренное слово, которое бы писалось через “е”, поэтому правильно писать “о”.
Трущобы являются проблемой для Индии
Во многих городах есть трущобы
В трущобах опасно гулять без сопровождения
Трущобы мегаполиса Мумбаи известны во всем мире
Неправильно
Трущебы, трусчебы, трусчобы.