Эти разные по форме слова, относящиеся к одному глаголу.
Правильно
Оговорится – (что сделает?) – будущее время, третье лицо. Пишется слово без мягкого знака по той причине, что в проверочном вопросе мягкого знака нет.
Во время выступления Кочетков специально оговорится о задержке поставки.
Такой риск обязательно оговорится в контракте.
За ужином Мария, как бы невзначай, оговорится о создании собственной компании.
Наталья придумала, что во время разговора нечаянно оговорится о своих отношениях с Андреем.
Оговориться – глагол, находящийся в форме инфинитива и отвечающий на вопрос «что сделать?», пишется с мягким знаком.
Девушка не предполагала, что может так нелепо оговориться при разговоре с парнем.
Следует оговориться, что школе нужны знающие, энергичные молодые кадры.
Стоит оговориться, что подготовка ко Дню города проходит на более высоком уровне.
Мысль о том, что он может не то сказать или просто оговориться, не давала покоя Мите.
Неправильно
Оговоритца, оговорицца, оговоритьца.