Оба слова являются правильными, но имеют разное значение.
Правильно
Бегите – слово является глаголом в повелительном наклонении, выражает просьбу, приказ или совет (в единственном числе аналогичное слово – беги).
Дети, бегите домой, уже поздно
Немедленно бегите за документами
Светлана, бегите скорее на автобус
Бежите – слово является глаголом во втором лице настоящего времени множественного числа (в единственном числе – бежишь).
Куда вы так быстро бежите?
В данным момент вы бежите по тротуару
Почему вы бежите в эту сторону?