В русском языке возможны оба варианта написания слов, но они будут иметь абсолютно разные значения.
Правильно
Режем – глагол “резать” в 1 лице настоящего времени множественного числа, пишется через букву “е” в последнем слоге. Можно заменить синонимом “нарезаем”.
Мы режем бумагу на маленькие листики
Материалы режем точно по шаблону
Этот лист режем по пунктирной линии
Мы режем ножом колбасу и сыр
Режим – существительное мужского рода в именительном падеже. Слово означает условия работы, деятельности, существования чего-либо (лат. regimen — управление, командование, руководство).
У нам установлен строгий режим дня
Объявление о режиме работы в выходной день
Режим питания нужно осудить с врачом
В нашей стране такой режим
В государстве введен военный режим
Между странами безвизовый режим