Правильно
Неспроста – неизменяемое словарное наречие, всегда пишется слитно. Написание регламентируется орфографическим словарем. Означает «не без умысла», «с какой-либо целью».
А ведь ты неспроста задавал мне столько вопросов.
– Неспроста все это, неспроста, – ворчал себе под нос дед.
Неспроста нам предложили страховку подороже – она намного выгоднее оказалась.
Неспроста меня отдали в музыкальную школу в детстве – мама мечтала, что я стану известной пианисткой.
Неправильно
Не спроста, не с проста