Оба варианта написания являются правильными, но применяются в разном контексте.
Правильно
Намного — пишется слитно, если слово используется в сравнительной степени.
Сегодня намного теплее чем вчера
Я успел сегодня сделать намного больше
Она намного старше своего брата
На много — пишется раздельно, когда речь идет о количественном измерении. Для проверки написания между частицей «на» и «много» можно вставить слово «очень». Если предложение не теряет смысл, значит приставка «на» пишется отдельно.
Торт разрезали на много частей (на очень много частей)
Дети разделились на много команд
Яблоко поделили на много кусочков.