Оба существительных являются правильными, поскольку представляют собой разные формы числительного.
Правильно
Сотне – имя существительное «сотня» в дательном и предложном падежах единственного числа. Отвечает на вопрос кому? чему? и имеет окончание –е.
Сотне участников соревнований вручили грамоты.
Радуюсь каждой сотне посаженых цветов.
Каждой сотне написанных стихов придумываю общее название.
Ответственность лежит на сотне рабочих
Сотни – имя существительное «сотня» в именительном падеже множественного числа. Отвечает на вопрос кто? что? и имеет окончание – и. Также это форма родительного падежа единственного числа и винительного падеж множественного числа.
Сотни рабочих вышли на демонстрацию.
Сотни рублей потрачены зря.
В велопробеге приняли участие сотни участников.
У меня нет ни одной сотни
Ответственность легла на сотни рабочих
| Единственное число | Множественное число | |
| Им. | сотня | сотни |
| Рд. | сотни | сот;сотен |
| Дт. | сотне | сотням |
| Вн. | сотню | сотни |
| Тв. | сотней;сотнею | сотнями |
| Пр. | сотне | сотнях |