Правильно
Забудешь — глагол «забыть» во втором лице лице будущего времени единственного числа, пишется через букву «е» в последнем слоге. В конце слова обязательно пишется мягкий знак.
Ты забудешь все это как страшный сон
Ты точно не забудешь отдать долг?
Если забудешь взять кофту — заболеешь.
Забудешь дневник — в школу не приходи!
Неправильно
Забудишь, забудеш, забудиш.