Правильно
Не замужем — сочетание частицы отрицания «не» с наречием «замужем», в современном языке всегда пишется раздельно.
В анкете я указала, что я не замужем
Валерия ещё не замужем
В автобиографии я упомянула, что не замужем
Она была не замужем вплоть до сорока лет
Неправильно
Незамужем.