Правильно
Доведешь – единственно правильный вариант написания глагола во втором лице единственного числа будущего времени. Согласно правилам русского языка на конце таких глаголов пишется мягкий знак.
Доведешь начатое дело до конца.
Ну, подруга, доведешь ты меня до греха.
Тебе не поздоровится, если доведешь меня до белого каления.
Доведешь сестру до школы, а потом беги на тренировку.
Неправильно
Доведеш.