Правильно
Стажёр — согласно правилам русского языка, в суффиксах существительных после шипящих пишется буква «ё», если она находится под ударением.
Сегодня за рулем троллейбуса стажёр
С нами будет работать новый стажёр
Наш стажёр выполнил все порученные задания
Стажёр будет выполнять подсобные работы
Неправильно
Стажор.