Правильно
Отыгрыш — единственно правильный вариант написания слова. Это существительное мужского рода, второго склонения. Согласно правилам русского языка мягкий знак после шипящих пишется на конце существительных только третьего склонения.
Со сцены зазвучал отыгрыш, и все засуетились.
Мне необходим отыгрыш короля пик.
Я понял, что отыгрыш мне сегодня не светит.
Он схватил отыгрыш и покинул казино.
Неправильно
Отыгрышь.