Правильно
Разгонишь – единственно правильный вариант написания глагола во втором лице единственного числа будущего времени. Согласно правилам русского языка на конце таких глаголов пишется мягкий знак.
После обеда разгонишь детей по разным комнатам: пусть уроки учат.
Разгонишь птиц, а то склюют все зерно.
Если ты еще раз так разгонишь автомобиль, то можешь попасть в аварию.
Разгонишь вашу контору и дело с концом!
Неправильно
Разгониш, разгонешь, разгонеш.