В словарях русского языка присутствуют оба варианта.
Правильно
Собой – в современном русском языке это правильный вариант написания возвратного местоимения «себя» в творительном падеже.
Возьми с собой Катю в поход.
В отпуск мы с собой не хотим брать ничего лишнего.
Возьми с собой зонтик, вдруг пригодится.
Собою — вариант с окончанием «–ою» в творительном падеже (собою) чаще встречается в книжной и разговорной речи.
Она была довольна собою как никогда.
Царевич взял с собою все золото и серебро.
И взял он собою войско огромное.