Правильно
Сымпровизировать – в данном глаголе после приставки, состоящей из согласной буквы, следует писать гласную «ы». Именно на эту букву следует изменить гласную «и», с которой начинается корень данного слова.
Сымпровизировать тебе в данной ситуации вряд ли удастся.
Ей не составило труда сымпровизировать растерянность, ведь она — актриса.
А вы могли бы вот прямо сейчас что-нибудь сымпровизировать для нас?
Костюмов на выступление не привезли, поэтому срочно нужно что-то сымпровизировать.
Неправильно
Симпровизировать.