Правильно
Оба слова являются правильными, отличаются только варианты их употребления.
Шести – родительный падеж числительного “шесть”, когда речь идет об одушевленном или неодушевленном предмете, а также родительный падеж слова “шестеро”, когда речь идет о неодушевленном предмете.
Шесть товарищей – шести товарищей
Шесть абрикосов – шести абрикосов
Шестеро суток – шести суток
Шестерых – родительный падеж слова “шестеро”, когда речь идет об одушевленном предмете.
Шестеро ребят – шестерых ребят