Актуальные зна­чения

Определение 2.1. Потенциальные значения, которые в данный момент содержатся в психике, будем называть актуальными зна­чениями.

Предполагается, тем самым, что в психике субъекта пред­ставлено не все необозримое многообразие потенциальных значе­ний, а лишь какая-то их часть.

Аксиома 2.2. Знак порождает одновременно несколько (более, чем одно) разных актуальных значений, одно и то же актуальное значение порождается разными знаками.

Пояснение: Лингвисты формулируют сходное утверждение: «всякий лингвистический знак является в потенции омонимом и синонимом одновременно». В семиотике подчеркивается: у одного и того же объекта (денотата) может быть несколько значений (концептов). Типичный пример из учебника — два высказывания «филе из говядины» и «первоклассный кусок мертвой коровы» обозначают одну и ту же вещь.
В логике для обоснования этой аксиомы приводятся следующие аргументы. Значения разных знаков должны отождествляться между собой, так как в против­ном случае, пользуясь выражением Г. Фреге, «логика была бы парализована». Действительно, если бы разные знаки имели бы только разные значения, все определения пришлось бы рассмат­ривать как ложные.

Из того, что разные высказывания спо­собны нести одно и то же значение, следует, что одно высказывание должно иметь разные значения. Действительно, когда раз­ные высказывания обозначают одно и то же, они все-таки не пе­рестают быть разными высказываниями, отличающиеся каким-то своим значением друг от друга. Б. Рассел поясняет это примером: «Суждение «В. Скотт есть автор «Ваверлея»» отлично от суждения «В. Скотт есть В. Скотт»: первое сообщает об историко-литера­турном факте, а второе выражает не больше, чем обычный трю­изм».

Следствие 2.1. Не существует эффективной процедуры, позво­ляющей подсчитать число актуальных значений.

Пояснение: Актуальные значения — это психические образова­ния. Только психика может их пересчитать. Трудность, с которой психика при этом сталкивается, сродни принципу неопределен­ности в квантовой механике: сам факт измерения влияет на ре­зультат измерения. Действительно, для пересчета актуальных значений психика должна осуществить некоторую операцию над каждым значением, например, выделить данное значение и по­ставить ему в соответствие какое-нибудь целое число. Однако ре­зультат любой операции психики над неким значением есть зна­чение (аксиома 2.1.), которое самим этим неким значением не является (следствие 1.1.). Поэтому в результате пересчета в пси­хике возникают новые значения, которых до начала пересчета в ней не имелось. Более, того, как только психика начинает опе­рировать над. значением, это исходное значение превращается в знак для другого значения, возникающего в результате операции. А следовательно, исходное значение ускользает из психики, пере­стает быть актуальным значением. Таким образом, пересчет акту­альных значений изменят и число, и весь набор этих значений, а полученный в итоге результат не соответствует никакой психичес­кой реальности.

Доказательство: Предположим противное. Пусть психика спо­собна пересчитать число актуальных значений. Тогда множество актуальных значений по крайней мере счетно, а каждому акту­альному значению может быть приписано некоторое целое число. Психика тем самым смогла бы создать полный перечень всех ак­туальных значений. Покажем теперь, что после создания этого перечня всегда можно сконструировать такое значение, которое в этот перечень не входит, но которое, тем не менее, как только оно сконструировано, должно в этот перечень входить. (Замечу, что именно таким путем Г. Кантор доказывает несчетность множест­ва чисел от 0 до 1). Будем перебирать потенциальные значения, до тех пор, пока не найдем такого, которое не входит в данный перечень актуальных значений. Таковое значение существует, по­скольку, по доказываемому предположению, множество актуаль­ных значений счетно, а множество же потенциальных значений, как минимум, несчетно. Однако определить, входит ли данное по­тенциальное значение в перечень актуальных значений, может только психика. Но как только психика начнет это проверять, оно уже тем самым введет данное потенциальное значение в психику, превратит его в актуальное значение. Следовательно, сколько бы актуальных значений ни было бы психикой перечислено, никогда нельзя утверждать, что какое-либо другое значение, не пошедшее в этот перечень, не является актуальным.