Правильно
На корточки – это имя существительное, стоящее в падежной форме, вместе с предлогом «на» образуют наречное выражение, которое следует писать в два слова.
Маме пришлось присесть на корточки, чтобы завязать ребенку шапку.
Разбирать эту розетку пришлось, присев на корточки, что было весьма неудобно.
Чтобы собрать картошку в ведро, надо было присесть на корточки.
Егору надо было присесть на корточки, чтобы сменить сердцевину замка.
Неправильно
Накорточки.