Правильно
Подгруппа – правильный вариант существительного, пишется слитно. «Под» является приставкой, которая имеет значение «часть чего-нибудь целого». Согласно правилам русского языка, если при образовании существительных приставка имеет такое значение, то она пишется слитно: подгруппа, подкомиссия, подразделение.
Наша подгруппа состоит из десяти человек.
Командиром подгруппы назначили старшего сержанта.
Все дети в отряде разделены на старшую и младшую подгруппу.
Наша подгруппа выполнила поставленную задачу первой.
Неправильно
Под группа, под-группа.