В русском языке существуют оба слова, но несут они абсолютно разное значение.
Правильно
Жюри – существительное является иностранным, относится к исключениям из правил, поэтому пишется через букву “ю” в первом слоге. Означает группу людей, уполномоченных решать вопросы в конкурсах, состязаниях и пр.
Мы пригласили Ивана Николаевича быть председателем жюри
В этот раз жюри представляли женщины
Жюри незаслуженно присудили награду
Жури – глагол “журить” во втором лице в повелительном наклонении единственного числа (означает: укорять, бранить, выговаривать, ругать).
Жури его сильнее, он это заслужил
Не жури меня папаня, не жури
Ты меня за это не жури, я сам все прекрасно понимаю.