В данной паре представлены омофоны, выраженные глаголами.
Правильно
Удалится – отвечает на вопрос «что сделает?», потому что является глаголом, стоящим в будущем времени. Поскольку вопрос пишется без мягкого знака, то и глагол не требует этой буквы.
Файл удалится программой автоматически.
Пятно от сока удалится с брюк, если на него налить кипятка.
Он удалится по первому зову жены.
Официант удалится на кухню, как только получит заказ от посетителей.
Удалиться – является глаголом, который стоит в неопределенной форме. К слову уместно поставить вопрос «что сделать?». Именно он поможет определиться с написанием мягкого знака в глагольном суффиксе. Раз вопрос пишется с буквой «Ь», то и глагол следует писать с этой буквой.
Файл должен автоматически удалиться.
Кораблю следовало удалиться от берега на время шторма, чтобы не разбиться о причал.
Сергей решил удалиться с вечеринки по-английски.
Я бы попросила Вас удалиться.
Неправильно
Удалитца, удалитьца, удалицца.