Правильно
Без ведома – данное словосочетание, выраженное существительным с предлогом, употреблено в значении наречия. Эти два слова следует писать отдельно.
Мы взяли эту вещь без ведома родителей.
Без ведома начальства лучше ничего не делать.
Без ведома настоятеля монахиня не имела права отправлять какую-либо корреспонденцию.
Неправильно
Безведома, бесведома.