Правильно
Фотиния – самая распространенная форма имени в русскоязычных регионах, считается наиболее правильной.
Фотиния в православии
Стихи Фотинии Милославской
Фотиния Молчанова
Фатиния – также допустимая форма имени в русском языке.
Важно! В официальных документах следует использовать только тот вариант, который зафиксирован в паспорте человека, так как фактически эти формы в юридическом понимании являются разными именами.