Правильно
Римма – имя пишется только с двумя “м”, такой вариант написания зафиксирован во всех словарях русского языка и справочниках имен. Две “м” сохраняется также и при написании уменьшительных форм имени: Риммочка, Риммушка и т.д.
Римма Николаевна Иванова
Эту красивую девушку зовут Римма
Риммочка с папой гуляла на улице
Этот подарок нужно передать Римме
Неправильно
Рима – неправильно при написании имени, но возможно при написании некоторых имен собственных (названий).
Важно! В официальных документах следует использовать только тот вариант, которых зафиксирован в паспорте человека, так как фактически эти две формы в юридическом понимании являются разными именами.