В русском языке эти два слова являются синонимами, но зачастую используются в устоявшихся выражениях в зависимости от общего контекста предложения.
Правильно
Раздельно – слово может выступать прилагательным или наречием, чаще всего используется в словосочетаниях, где логически применимо “разделение” чего-либо целого на части.
Раздельное написание – Это слово всегда пишется раздельно
Раздельное обучение – Мы не приветствуем раздельное обучение студентов
Раздельное питание – Доктор назначил мне раздельное питание
Раздельное жительство – После развода мы с женой живем раздельно
Раздельное авторство – Использование произведения при коллективном раздельном соавторстве
Раздельное электроснабжение – У нас реализовано раздельное элетроснабжение
Раздельный учет налогов – На нашем предприятии используется раздельный учет НДС
Раздельный санузел – Риелтор предложил посмотреть квартиру с раздельным санузлом
Также многие другие словосочетания, где логически применимо “разделение” чего-либо целого на части.
Отдельно – это слово употребляется в тех случаях, когда объекты или субъекты, о отделении которых идет речь, изначально самостоятельны (независимы, разделены).
Иван пришел на мероприятие отдельно от всех
Белая машина двигалась отдельно от общей колонны
Отдельная мотострелковая бригада особого назначения
Для него у меня есть отдельное поручение
Отдельная финансовая отчетность
Отдельная фаза нашего технологического процесса