В зависимости от того, какую часть речи автор употребляет в предложении и какую смысловую нагрузку несет слово, могут встречаться оба варианта написания.
Правильно
Наизнанку – наречие, означает «на изнанку наружу». Словарное наречие, которое всегда пишется слитно. Написание регламентируется орфографическим словарем.
Он вывернул пальто наизнанку, тщательно его осмотрев.
При обыске весь дом был вывернут наизнанку и нам потребовалась неделя, чтоб привести все в первоначальный вид.
Он пришел на работу и не заметил, что утром надел рубашку наизнанку.
Меня прям выворачивало наизнанку от такой наглости и несправедливости.
На изнанку – это сочетание предлога с существительным в винительном падеже. Всегда пишется раздельно (согласно правилу написания предлогов с существительными). В предложении чаще всего стоит с пояснительным словом.
На изнанку пальто попала грязь, каким образом – не спрашивай.
При выборе товара всегда обращай внимание на изнанку.
На изнанку покрывала попала грязь, когда оно сушилось на улице
Плевать я хотел на изнанку жизни богачей.