В русском языке эти слова являются разными формами одного глагола.
Правильно
Щурится – слово отвечает на вопрос “что делает?”. Отсутствие мягкого знака в вопросе указывает на то, что его нет и в самом слове. Употреблено слово в настоящем времени.
От яркого света глаз щурится сам по себе.
Когда человек смеется, то он обязательно щурится.
Глаз щурится, когда что-то хочет увидеть.
Говоров, всматриваясь вдаль, всегда щурится.
Чтобы сфокусировать взгляд на предмете, близорукий человек всегда щурится.
Щуриться – инфинитив, отвечает на вопрос “что делать?”. Пишется с мягким знаком, так как в вопросе он тоже присутствует.
Щуриться – плохая привычка.
Чтобы не приходилось щуриться ясным летним днем, нужно носить солнечные очки.
Если кошку гладить, то она начинает мурлыкать и щуриться.
Ему пришлось сильно щуриться, чтобы хоть что-то увидеть.
Неправильно
Щурется, щюрится, щурицта, щурицца.