Преобразование информации путём рассуждений
Решение задач, т. е. преобразование входной информации в выходную, может проходить путём логических рассуждений.
Вначале вы анализируете имеющуюся информацию — выделяете значимые объекты и устанавливаете между ними связи. Затем, рассуждая, вы взвешиваете различные варианты и делаете некоторый выбор. При этом вы задействуете не только знания, полученные в школе, но и свой жизненный опыт.
В качестве примера рассмотрим следующую задачу.
Задача 2. На столе поставлены в ряд бутылка минеральной воды, кружка, чашка, стакан и кувшин, причём точно в таком порядке, в каком они перечислены. В них находятся различные напитки: кофе, чай, молоко, квас и минеральная вода, но неизвестно, какой напиток в каком сосуде (кроме, разумеется, минеральной воды). Если стакан поставить между чаем и молоком (в данный момент он не стоит между ними), то по соседству с молоком будет квас, а кофе будет точно в середине. Определите, в какую посуду что налито.
Решение
Для удобства рассуждений пронумеруем места всех сосудов:
Чтобы стакан мог оказаться между сосудами с чаем и молоком, он должен переместиться на место 3 (а чашка, соответственно, — на место 4), так как на месте 2 он будет между минеральной водой и ещё чем-нибудь.
Таким образом, он встанет точно в середине. Из этого можно сделать вывод, что в стакане находится кофе. Из условия задачи следует, что сосуд с молоком находится, во-первых, рядом со стаканом, во-вторых, рядом с сосудом с квасом. Значит, в кружке находится чай, в чашке — молоко, в кувшине — квас. Задача решена.
Презентация «Задача о напитках», содержащаяся в электронном приложении к учебнику, позволит вам получить более наглядное представление о решении этой задачи.
В некоторых информационных задачах требуется установить правило преобразования входных данных в выходные (входные и выходные данные известны).
адача 3. Петя и Коля играют в следующую игру: Петя задумывает правило преобразования текстовой информации, Коля может сообщать Пете любые тексты и узнавать результаты преобразования. Вопросы Коли и ответы Пети в этой игре:
а б;мама нбнб;весна гётоб.
Отгадайте, какое правило задумал Петя.
Решение
Анализ первой пары «а б» позволяет предположить, что Петя каждую букву в исходном тексте заменяет на следующую по алфавиту. Проверим наше предположение на второй и третьей парах. Теперь можно сформулировать правило преобразования информации: каждая буква в исходном тексте заменяется на следующую по алфавиту.
В результате решения этой задачи мы установили правило преобразования входной информации в выходную.