Эти два слова являются формами одного глагола и имеют право на существование в русском языке. Различаются они правописанием, вопросами и ударением.
Правильно
Крепится – отвечает на вопрос “что делает?”. Употреблено слово в настоящем времени. В вопросе мягкого знака нет, значит и в слове он писаться не будет. Ударным является первый слог – крЕпится.
Балка крепится в верхнем углу стены.
Декоративный бант крепится на платье.
На специальном кронштейне крепится антенна.
Бревно в перекрытии крепится при помощи специальных креплений.
Груз на подъемный кран крепится надежно.
Крепиться – инфинитив, отвечает на вопрос “что делать?”. В слове пишется мягкий знак, так как он есть в вопросе. Ударным является второй слог – крепИться.
Сейф должен крепиться не только к стене, но и к полу.
Пережив большую утрату, Сергей разумом понимал, что нужно крепиться.
Крепиться может что угодно к чему-нибудь и как-нибудь.
Батареи должны крепиться на специальные крюки под подоконниками.
Неправильно
Крипится, крипиться, крепитца.