Правильно
Вперегонки – устаревшее наречие. То же, что и «наперегонки» – означает «перегоняя друг друга». Словарное слово, написание которого следует запомнить.
Дети бегали во дворе вперегонки.
– Ну что, побежали вперегонки? – закричала Наташа.
Увидев, что хлебный киоск уже открылся, они вперегонки направились к нему – каждой хотелось быть первым покупателем.
Каждый старался бежать быстрее противника – так они и добежали вперегонки до финиша.
Неправильно
В перегонки.