Правильно
Отгонишь – единственно правильный вариант написания глагола во втором лице единственного числа будущего времени. Относится ко второму спряжению, так как в третьем лице множественного числа имеет окончание «-ят» (отгонят). У глаголов второго спряжения в безударных личных окончаниях пишется гласная – и.
Завтра утром отгонишь корову в стадо.
Если ты отгонишь мух, еда будет спасена.
Ко мне привязался бродячий пес, не отгонишь.
Если отгонишь эти грустные мысли, жизнь покажется не такой скучной.
Неправильно
Отгонешь, отгониш.