Правильно
Санта-Клаус — оба слова пишутся с большой буквы и через дефис. Словосочетание является именем собственным и его написание зафиксировано в словарях русского языка.
К нам на праздник пришел Санта-Клаус!
Санта-Клаус подарил мне много подарков.
Над нашим домом летает Санта-Клаус.
Мы встречали Санта-Клауса на пороге дома!
Неправильно
Сантаклаус, Санта-клаус, санта-Клаус.