В русском языке используются оба слова, однако немного в разном контексте.
Правильно
Романтичный — содержащий элементы романтики, возвышенных чувств и эмоций, мечтательности. Это прилагательное в основном употребляется с одушевленными существительными (человек, парень). Также с этим прилагательными сочетают слова, которые по смыслу предложения связаны с эмоциями, чувствами, ощущениями (вечер, разговор, характер).
Олег очень романтичный человек.
У него романтичный характер с самого детства.
Мой парень очень романтичный.
Сегодня у меня романтичное настроение.
Романтический — это прилагательное имеет два значения: 1. относящийся к романтизму как направлению в искусстве;2. исполненный романтики, свойственный романтику.
Этот художник относится к романтической школе живописи.
В зале звучала романтическая музыка.
Мы изучали романтическое искусство 19 века.
У моего героя романтический дух.
Мы весь вечер находились в романтической обстановке.
Я побывала в романтическом путешествии.
Прилагательные взаимозаменяемы, если употребляются в значении «содержащий элементы таинственности», «исполненный романтики».
Романтический подарок или романтичный подарок.
Романтическая история или романтичная история.
Романтический вечер или романтичный вечер.
Романтический отношения или романтичные отношения.
Если контекст предложения подразумевает значение «относящийся к романтизму (направлению в искусстве)», то используется только прилагательное «романтический».
Романтический стиль в архитектуре.
Он приверженец романтической школы.
Романтический стиль мне не нравится.